去年新加坡小六会考，一道“海伦和艾凡”（Helen and Ivan）硬币考题，难倒无数新加坡学生，近几年，小学离校考试出现刁钻难解的数学题引起公众关注和讨论，不过教育部强调，小六会考题目的难度多年来都相当一致，比较难的题目最多只占15％。

　　海伦和伊万有相同数量的硬币。海伦有一些5毛钱硬币和64个2毛钱硬币。她的硬币一共1.134千克。伊万有一些5毛钱硬币和104个2毛钱硬币。

　　问题1：谁有更多的钱，多多少？

　　问题2：假设每个5毛硬币比2毛硬币重2.7克，伊万的硬币一共多少千克？

　　与中国相比，新加坡数学就深明“万丈高楼从地起”的道理，重视小朋友的数学根基，让他们了解公式的源头、概念，填补传统教学方式的漏洞。

　　“模型思维”（Model Method）是新加坡数学最重要的特色。成年人可能会觉得代数方法更容易，但年幼的孩童更难理解抽象和机械化的代数。通过建模，可以将复杂的数学问题简化成形象直观的计算方式，让孩子更容易地理解。

　　Concrete-Pictorial-Abstract（具体、图像、抽象）是一个重要的教学过程。小朋友会从具体情境开始学习，再以图像学习，最后才学习抽象概念。例如：

　　Concrete（具象化）

　　具象化主要就是使用数学教具，这块主要用来培养孩子的数感。

　　朋友面前放着8朵花，老师就放着12朵花，那么老师比小朋友多几多朵花呢？（这是拿真实的道具让孩子学习）；

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　　Pictorial（形象化）

　　形象化，是通过图像符号，将问题表述出来，是为由形象向抽象过渡做准备。

　　老师会请小朋友画出8朵花，再为老师画出12朵花，请问老师比小朋友多几多朵花呢？

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　　Abstract（抽象化）

　　抽象化就是具体的建模了。建模将复杂的数学问题抽象为简单的数学图形，方便孩子理解。

　　根据学习理论，年纪小的学生更适合利用图式学习，因为这能让他们更好地想象问题的结构，并理解问题中不同数目之间的关系。符号的使用和操作更为抽象，因此更适合年龄较大的学生，如中学生。

　　当然了考试中任何用于解答考题的方法都是被接受的，只要提出的解决方案在数学上是合理、清晰和符合逻辑，这也包括代数方法（algebra），只不过在考试出题方面使用代数方法更加复杂。

　　家长需要注意的地方

　　坚持使用，因为它是培养孩子的一种思维模式，需要不断练习让孩子形成习惯，能条件反射地去使用，达到“不知道"自己知道的状态。

　　该方法要让孩子甚至能在没有纸笔的时候，看到一道题目脑海里也能浮想出清晰的图形关系，这样遇到复杂一点儿的数学题目才能保持思路清晰，有条不紊。

　　孩子画图的时候注意引导他尽量按照数量的比例来画，这样更直观，也更容易提早“猜"出答案，这点有些类似我们以前做几何题，图画得好画得准确的话对解题很有帮助。

　　建模方法可以在孩子平时做任何数学作业题时使用，不一定非得用新加坡的教材或练习册，当然它能让家长省点劲儿。

　　父母不是老师，不应该指望教他们的孩子解决学业问题。家长不要在孩子面前一直强调自己的数学很弱，因为这可能会影响孩子，让他低估自己的潜力。

　　父母可以表达对数学及其所学内容的兴趣，从而激发他们的兴趣并为终身学习树立榜样。还可以鼓励孩子定期练习和复习数学，而不要死记硬背。

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